今日の試合中に#7横谷の投球を見て、ふと思いました。
この世で一番早い球を投げるのはメジャーリーグのノーラン・ライアン等160km/hを超える剛速球を投げます。
速い球は例えば機械を使えば時速200km/hを越す球を投げることができますので、その気になれば音速を超える球を打ち出すことも可能ではないかと思います。
では、、、遅い球はどこまで遅くできるでしょうか???
そもそも遅いって何でしょうか??(これから先一切の空気抵抗は無視します)重力がある限り球が等速度運動し続けることはありませんが、水平方向には等速度運動となります。すなわち水平方向の速度のみに着眼して遅いというならば思いっきり上空に投げ上げれば究極的には水平方向速度を0に近づけることが物理的には可能です。
ん〜〜〜チョット違います。やっぱり水平、垂直方向両方を加味した球の移動速度で最低速度を検討したほうがよさそうです。
ただし、ピッチャーですからストライクが入らないとダメですね。すなわちホームまでの18.44mの間に地面に落下してはいけないわけです。
ここで
身長Lの投手が水平方向X、垂直方向Yで球を投げたとします。球は運動エネルギーを位置エネルギーに変えて、上昇を続けます。このとき球の上空到達点は
1/2mY^2=mghより
h = 1/2g(Y^2)+Lとなります。
この位置から球は自由落下を開始し、h=1/2gt^2からt=√2hg・・・@秒後に地面に到達します。
ところで、最初の定義どおり、落下速度が速すぎるともはや投球とはいえないわけで、落下速度が水平速度を超えないというのがスローボールの定義とします。
ここで水平速度Xがホームベースに到達する時間(t)はXt=18.44m・・・A
また自由落下の球の速度は水平速度Xと同じで、1/2mX^2=mgh
すなわちX=√2h/g
@式よりX=√tg^2・・・B
AとBよりX^3=g^2*18.44
g=9.8なのでX≒12.1m/s=43.56km/h
水平と垂直の速度が同じなので√(43.56*43.56+43.56*43.56)=61.6km/h
これ以下のスローボールは投げれない!!!・・・・違うかな(チョー不安)
20年ぶりの物理でした・・・・
あれ?ピッチャーの身長が関係ない???なんか違うなぁ〜〜〜どなたか教えてください。